已知椭圆x²/6+x²/5=1的弦AB的中点P的坐标为(2,-1),那么直线的AB的方程是

题目

已知椭圆x²/6+x²/5=1的弦AB的中点P的坐标为(2,-1),那么直线的AB的方程是

答案

从图象上看,不可能与x轴垂直,故设直线方程为y+1=k(x-2),代椭圆方程化简后得：
(5+6k^2)x^2-12k(2k+1)x+6(2k+1)^2-30=0
又x1+x2=12k(2k+1)/(5+6k^2)=4,解得k=5/3
故直线方程为y=5/3x-13/3