∫∫zdxdy+xdydz+ydzdx 其中∑是柱面x^2+y^2=1被平面z=0及z=3所截得的在第一卦限内的前侧.
题目
∫∫zdxdy+xdydz+ydzdx 其中∑是柱面x^2+y^2=1被平面z=0及z=3所截得的在第一卦限内的前侧.
答案
补平面z=0（下侧）,z=3（上侧）,x=0（后侧）,y=0（左侧）,这几个平面与原来的曲面构成一个封闭曲面,则整个积分可用高斯公式∫∫zdxdy+xdydz+ydzdx=∫∫∫ (1+1+1) dxdydz=3∫∫∫ 1 dxdydz被积函数为1,积分结果为区...
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