已知矩阵相似给出一个矩阵,另一个矩阵如何求

题目

已知矩阵相似给出一个矩阵,另一个矩阵如何求
如A=1 Y Y B=0 0 0
Y X Y 0 2 0
111 0 4 0

答案

A与B相似,说明它们有相同的特征值,B的特征值为2、4,解出A的特征值用X、Y表示,然后求出X、Y.