如图,四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,但AD≠CD,我们称这样的四边形为“半菱形”.小明说:“‘半菱形’的面积等于两条对角线乘积的一半”.他的说法正确吗?请你判断并证明你的结论.
题目
如图,四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,但AD≠CD,我们称这样的四边形为“半菱形”.小明说:“‘半菱形’的面积等于两条对角线乘积的一半”.他的说法正确吗?请你判断并证明你的结论.
答案
正确.
证明:∵AB=AD,
∴点A在线段BD的中垂线上.
又∵CB=CD,
∴点C与在线段BD的中垂线上.
∴AC所在的直线是线段BD的中垂线,即BD⊥AC;
设AC,BD交于O.
∵S
△ABD=
BD•AO,S
△BCD=
BD•CO,
∴S
四边形ABCD=S
△ABD+S
△BCD=
BD•AO+
BD•CO=
BD(AO+CO)=
BD•AC.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 使得鲜卑族拓跋部消失,孝文帝改革不值得肯定,你同意这个观点吗?
- “满座寂然,无感哗者.”想一想,宾客此时的心情是怎样的?
- 求居里夫人和三克镭的阅读答案
- 地球的形状大小,经纬度经纬线怎么分布
- 为什么y=kx+b与直线y=2x+b平行k=2
- 什么词的意思是:贪婪无厌,不知满足
- 有大小两种船,1艘大船与4艘小船一次可以载客46名,两艘大船与三艘小船一次可以载乘客57人,
- Under water,it feels easy to climb big rocks,jist like walking on the moon.的意思
- 飞渡大渡河,整首诗 急用
- 术成语自相矛盾的意思
热门考点
- (x+1)/(x+2)
- 1.在括号里填大于号,小于号,等于号. 27厘米( )2.7米 421克( )0.5千克 70分米( )0.7米
- 修改病句:我们要发挥老一辈革命者的光荣传统
- take on active part in
- 为什么要用水浴加热法
- 细胞培养的培养基中丙酮酸钠的作用是什么?
- There are over nine students in our school.A.hundred B.hundreds C.hundred of D.hundreds of
- 【数学】一个圆柱的侧面积是47.1平方分米,高5分米,它的表面积是()平方分米,体积是()立方分米.
- 5个4用什么方法使它的结果等于1和3
- 点F(a,0)(a>0),点P 在Y轴上运动,M在X轴上,N为动点,且向量PF乘以向量PM =0,向量PN+向量PM=0