已知:在正方形ABCD中,点E为AD上一点,BF平分∠EBC,交DC于点F,求证:BE=AE+CF.
题目
已知:在正方形ABCD中,点E为AD上一点,BF平分∠EBC,交DC于点F,求证:BE=AE+CF.
答案
延长DA到G,使AG=CF,由于AG=FC,BA=BC,GAB=FCB=90,因此AGB和BFC全等因此GBA=FBC,BGA=BFC由于AB//CD,因此ABF=BFC,得到BGA=ABF,由于BF平分∠EBC,EBF=FBC,而GBA=FBC,EBF=GBA,所以EBF+ABE=GBA+ABE,GBE=ABF结合BGA=ABF,得到...
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