绝对值乘法

题目

绝对值乘法
(|4-(3/k)|×|3-4k|)/(2)=24

答案

绝对值相乘就是相乘在取绝对值
所以|(4-3/k)(3-4k)=48
|12-16k-9/k+12|=48
|(16k²-24k+9)/k|=48
|(4k-3)²/k|=48
(4k-3)²>0
所以
k<0,则(4k-3)²/(-k)=48
16k²-24k+9=-48k
16k²+24k+9=0
(4k+3)²=0
k=-3/4
k>0,则(4k-3)²/k=48
16k²-72k+9=0
k=(9±6√2)/4
所以
k=-3/4,k=(9-6√2)/4,k=(9+6√2)/4