求极限[ln(1+x^2+x^5)]/(1-cosx)其中x->0

求极限[ln(1+x^2+x^5)]/(1-cosx)其中x->0

题目
求极限[ln(1+x^2+x^5)]/(1-cosx)其中x->0
答案
0/0型,用罗必达法则
分子求导=1/(1+x^2+x^5)*(2x+5x^4)=(2x+5x^4)/(1+x^2+x^5)
分母求导=sinx
所以=(2x+5x^4)/[sinx(1+x^2+x^5)]
还是0/0型,仍然用罗必达法则
分子求导=20x^3+2
分母求导=cosx(1+x^2+x^5)+sinx(2x+5x^4)
x->0,分子极限=2,分母极限=1
所以原式=2
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.