过在三角形内任意一点o作hk平行于ac,gf平行于ab,de平行于bc,设三角形oef,三角形odh,三角形ogk的面积分别为s1,s2,s3,三角形abc的面积为s,求证s=(√s1+√s2+√s3

题目

过在三角形内任意一点o作hk平行于ac,gf平行于ab,de平行于bc,设三角形oef,三角形odh,三角形ogk的面积分别为s1,s2,s3,三角形abc的面积为s,求证s=(√s1+√s2+√s3)平方
对不起，图请自己画一下，传不上来

答案

上图,没有图 我只能想象图是这样的 hk 交ab cb于h k;gf 交bc ac于g f;de 交ba ca于d e.你看没有问题吧?下面就证明结论因为相似三角形面积比等于对应边长比的平方则 s1/s=(of/ba)^2s2/s=(hd/ba)^2s3/s=(og/ba)^2则 等...