函数f(x)=sinx的平方+根号3sinxcosx在区间[pi/4,pi/2]上的最大值为

题目

函数f(x)=sinx的平方+根号3sinxcosx在区间[pi/4,pi/2]上的最大值为

答案

答案：3/2f(x)=(sinx)^2+√3sinaxcosx=(sinx)^2+√3/2*2sinaxcosx（2sinaxcosx可用两倍角公式）=（sinx)^2+√3/2*sin2x=(1-cos2x)/2+√3/2*sin2x(因为cos2x=1-2（sinx)^2,所以（sinx)^2=(1-cos2x)/2,所以得出上式）=...