按向量平移的问题,麻烦解释清楚点啊……

题目

按向量平移的问题,麻烦解释清楚点啊……
f（x）=X^2+4x+5的图像按a平移后为y=X^2的图像,则a=
也就是说按向量平移就是给原式中x-h，y-k？

答案

下面介绍一般方法（也是课本要求掌握的方法）
设a=(h,k),平移后的坐标(x1,y1),
则x=x1-h且y=y1-k,代入y=X^2+4x+5得
y1-k=(x1-h)²+4（x1-h）+5,整理得：
y1=(x1)²+2(2-h)x1+5+k,
∴2-h=0且5+k=0,
所以h=2,k=-5.
∴向量a=（2,-5）.