如图15,在△ABC中,AB=AC,AD、AE分别是∠BAC、∠BAC外角的平分线,BE⊥AE.求证：DA⊥AE；试判断AB与DE是否

题目

如图15,在△ABC中,AB=AC,AD、AE分别是∠BAC、∠BAC外角的平分线,BE⊥AE.求证：DA⊥AE；试判断AB与DE是否

答案

ㄥBAD＝1／2ㄥCAB ㄥEAB＝1／2（180°－ㄥCAB） 得ㄥDAB＋ㄥEAB＝90°
因AB＝AC AD＝AD ㄥCAD＝ㄥBAD
得△ADC全等△DAB
得ㄥADB＝ㄥCDA 因两角和为180 得ㄥADB＝90
ㄥEBD＝360－ㄥDAE－ㄥAEB－ㄥADB＝90 得AEBD为矩形得AB＝ED