将编号为1，2，3，4的四个材质和大小都相同的球，随机放入编号为1，2，3，4的四个盒子中，每个盒子放一个球，ξ表示球的编号与所放入盒子的编号正好相同的个数． （Ⅰ）求1号球恰好落

题目

将编号为1，2，3，4的四个材质和大小都相同的球，随机放入编号为1，2，3，4的四个盒子中，每个盒子放一个球，ξ表示球的编号与所放入盒子的编号正好相同的个数．
（Ⅰ）求1号球恰好落入1号盒子的概率；
（Ⅱ）求ξ的分布列和数学期望Eξ．

答案

（本小题满分13分）（Ⅰ） 设事件A表示“1号球恰好落入1号盒子”，则P(A)＝A33A44＝14所以1号球恰好落入1号盒子的概率为14…（5分）（Ⅱ）ξ的所有可能取值为0，1，2，4 …（6分）P(ξ＝0)＝3×3A44＝38，...