已知椭圆x2a2+y2=1（a＞1）的两个焦点为F1、F2，P为椭圆上一点，且∠F1PF2=60°，则|PF1|•|PF2|的值为（　　） A.1 B.13 C.43 D.23

已知椭圆x2a2+y2=1（a＞1）的两个焦点为F1、F2，P为椭圆上一点，且∠F1PF2=60°，则|PF1|•|PF2|的值为（　　） A.1 B.13 C.43 D.23

题目

已知椭圆

x

答案

设|PF₁|=m，|PF₂|=n，
由椭圆的定义可知m+n=2a，
∴m²+n²+2nm=4a²，
∴m²+n²=4a²-2nm
由余弦定理可知cos60°=

m2+n2−4c2

2mn

=

4a2−2mn−4c2

2mn

=

1

2

，求得mn=

4

3

故选C．

举一反三

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

英语翻译

1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.

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