若x→0时，(1−ax2)1/4−1 与xsinx是等价无穷小，则a=_．

题目

若x→0时，(1−ax

答案

当x→0时，(1−ax2)

1

4

−1～−

1

4

ax2，   xsinx～x2
于是，根据题设有 

lim

x→0

(1−ax2) 1 4

xsinx

＝

lim

x→0

− 1 4 ax2

x2

＝−

1

4

a＝1
故：a=-4