HELP.已知棱锥的侧棱与底面所成的角都相等,试说出棱锥的顶点在底面内的射影所在的位置,并证明结论.
题目
HELP.已知棱锥的侧棱与底面所成的角都相等,试说出棱锥的顶点在底面内的射影所在的位置,并证明结论.
答案
棱锥的顶点在底面内的射影所在的位置.
已知棱锥的侧棱与底面所成的角都相等,射影到底面每个顶点的距离都相等,那么底面每条的边的垂直平分线必然相交于一点,也就是底面外接圆的圆心.
证明比较简单,直接用余切函数表示
设高为h
棱锥的顶点在底面内的射影为O点
O到底面各个顶点距离为r1,r2,r3.rn
棱锥的侧棱与底面所成的角都相等,设为θ
ctnθ=r1/h=r2/h=r3/h=.rn/h
所以
r1=r2=r3=.=rn
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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