已知1/a−1/b=3，求分式2a+3ab−2ba−ab−b的值．（提示：分式的分子与分母同除以a，b）．

题目

已知

1

a

−

1

b

答案

分式的分子分母都除以ab，得

2a+3ab−2b

a−ab−b

=

(2a+3ab−2b)÷ab

(a−ab−b)÷ab

=

2 b +3− 2 a

1 b −1− 1 a

，
∵

1

a

−

1

b

=3，
∴

1

b

−

1

a

=-3，
所以原式=

2×(−3)+3

−3−1

=

3

4

．