不等式|x+1|-|x-3|≤0的解集是_．

题目

不等式|x+1|-|x-3|≤0的解集是______．

答案

|x+1|-|x-3|表示数轴上的x对应点到-1对应点的距离减去它到3对应点的距离，
而1对应点到-1对应点的距离减去它到3对应点的距离正好等于0，
故不等式|x+1|-|x-3|≤0的解集是{x|x≤1}，
故答案为：{x|x≤1}．