在三角形abc中,AB=5.BC=8,AC=7.分别以A.B,C为圆心.画3个圆,使它们两两外切,求圆A圆B圆C的半径.

题目

在三角形abc中,AB=5.BC=8,AC=7.分别以A.B,C为圆心.画3个圆,使它们两两外切,求圆A圆B圆C的半径.

答案

圆两两外切,弦心距就等于各边的边长,
设BC=a=8,AC=b=7,AB=c=5,
三个圆半径分别为RA,RB,RC,
RA+RB=5
RB+RC=8
RA+RC=7
解三元一次方程组,得之：
RA=2
RB=3
RC=5.