如图,两根长12m的绳子,一端系在旗杆上的同一位置,另一端分别固定在地面上的两个木桩上(绳结处的误差忽略不计),现在只有一把卷尺,如何来检验旗杆是否垂直于地面?请说明理由.
题目
如图,两根长12m的绳子,一端系在旗杆上的同一位置,另一端分别固定在地面上的两个木桩上(绳结处的误差忽略不计),现在只有一把卷尺,如何来检验旗杆是否垂直于地面?请说明理由.
答案
用卷尺测量出BD、CD,看它们是否相等,若BD=CD,则AD⊥BC.
理由如下:∵在△ABD和△ACD中,
,
∴△ABD≌△ACD(SSS),
∴∠ADB=∠ADC,
又∵∠ADB+∠ADC=180°,
∴∠ADB=∠ADC=90°,
即AD⊥BC.
用卷尺测量出BD=CD,然后利用“SSS”证明△ABD和△ACD全等,根据全等三角形对应角相等可得∠ADB=∠ADC,再求出∠ADB=∠ADC=90°,即可进行判定.
全等三角形的应用.
本题考查了全等三角形的应用,比较简单,关键在于利用全等三角形对应角相等判断∠ADB=∠ADC=90°.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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