2sina+cosa=0,求sina^2+2sinacosa-3cosa^2的值

题目

2sina+cosa=0,求sina^2+2sinacosa-3cosa^2的值

答案

2sina+cosa=0所以cosa=-2sina由sina^2+cosa^2=1得5sina^2=1sina^2=1/5cosa^2=4/5给2sina+cosa=0两边平方得4sinacosa=-8/5所以2sinacosa=-4/5于是sina^2+2sinacosa-3cosa^2=1/5-4/5-3×4/5=-3