如图,已知圆O1与圆O2相交于A,B两点,过点A作圆O1的切线,交圆O2于点C,过点B作两圆的割线分别交圆O1,O2于,E ,DE与AC相交于点P

题目

如图,已知圆O1与圆O2相交于A,B两点,过点A作圆O1的切线,交圆O2于点C,过点B作两圆的割线分别交圆O1,O2于,E ,DE与AC相交于点P
求证:PA*PE=PC*PD
当AD与圆O2相切,且PA=6,PC=2,PD=12,求AD的长

答案

第一个问题：∵PA切⊙O1于A,∴∠BAC＝∠ADE.∵A、B、C、E共圆,∴∠BAC＝∠CED.由∠BAC＝∠ADE、∠BAC＝∠CED,得：∠ADE＝∠CED,∴AD∥EC,∴PA/PC＝PD/PE,∴PA×PE＝PC×PD.第二个问题：由第一个问题的结论,有：PA×P...