三角形ABC 周长是（根号2+1） sinA+sinB＝根号2*sinC 边长AB＝1

题目

三角形ABC 周长是（根号2+1） sinA+sinB＝根号2*sinC 边长AB＝1
面积S＝（1/6）*sinC
求C角

答案

S＝（1/6）*sinC =1/2absinC
ab=1/3
a+b=√2
cosC=[(a+b)^2-2ab-c^2]/2ab=1/2
C=60°