从1平方加到100的平方

题目

从1平方加到100的平方
怎么得出(n(n+1)(2n+1))6的?
我知道等于338350 可我想知道为什么

答案

1^2+2^2+3^2+4^2+5^2………………+n^2=n(n+1)(2n+1)/6利用立方差公式 n^3-(n-1)^3=1*[n^2+(n-1)^2+n(n-1)] =n^2+(n-1)^2+n^2-n =2*n^2+(n-1)^2-n 2^3-1^3=2*2^2+1^2-2 3^3-2^3=2*3^2+2^2-3 4^3-3^3=2*4^2+3^2-4 .n^3...