(2014•凉州区二模)已知等差数列{an}的公差为正数,且a3•a7=-12,a4+a6=-4,则S20为( ) A.90 B.-180 C.180 D.-90
题目
(2014•凉州区二模)已知等差数列{an}的公差为正数,且a3•a7=-12,a4+a6=-4,则S20为( )
A. 90
B. -180
C. 180
D. -90
答案
∵等差数列{a
n}的公差为正数,
且a
3•a
7=-12,a
4+a
6=a
3+a
7=-4,
∴a
3,a
7是方程x
2+4x-12=0的两个根,且a
3<a
7,
解方程x
2+4x-12=0,得a
3=-6,a
7=2,
∴
,解得a
1=-10,d=2,
∴S
20=
20×(−10)+×2=180.
故选:C.
由已知得a3,a7是方程x2+4x-12=0的两个根,且a3<a7,解方程x2+4x-12=0,得a3=-6,a7=2,由此能求出S20.
等差数列的前n项和.
本题考查数列的前20项和的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意等差数列的性质的合理运用.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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