一个多边形截去一个角后,形成新多边形的内角和为2520°,求原多边形边数.
题目
一个多边形截去一个角后,形成新多边形的内角和为2520°,求原多边形边数.
答案
设新多边形的边数为n,
则(n-2)•180°=2520°,
解得n=16,
①若截去一个角后边数增加1,则原多边形边数为15,
②若截去一个角后边数不变,则原多边形边数为16,
③若截去一个角后边数减少1,则原多边形边数为17,
所以多边形的边数可以为15,16或17.
故答案为:15,16或17.
举一反三
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