如图，一透明半圆柱体折射率为n=2，半径为R、长为L．一平行光束从半圆柱体的矩形表面垂直射入，从部分柱面有光线射出．求该部分柱面的面积S．

题目

如图，一透明半圆柱体折射率为n=

2

，半径为R、长为L．一平行光束从半圆柱体的矩形表面垂直射入，从部分柱面有光线射出．求该部分柱面的面积S．

答案

半圆柱体的横截面如图所示，OO′为半圆的半径．设从A点入射的光线在B点处恰好满足全反射条件，由折射定律有  sinθ=1n  式中，θ为全反射临界角将n=2代入解得，θ=π4由几何关系得∠O′OB=θ　S=2RL•∠O...

作出半圆柱体的横截面．光线在透光的边界恰好发生全反射，入射角等于临界角，即可由折射定律求出光线在柱面上的入射角，由几何知识求面积S．

本题考点：光的折射定律．

考点点评：解决本题的关键要掌握全反射及其产生条件，结合几何知识求解即可．