求解三个数顺序排列成等比数列,其和为114.这三个数依前面顺序又是某等差数列的第1,4,25项,则这三个数的各位上的数字之和为?

题目

求解三个数顺序排列成等比数列,其和为114.这三个数依前面顺序又是某等差数列的第1,4,25项,则这三个数的各位上的数字之和为?

答案

设这三个数为：a aq aq^2因为这三个数列依前面的顺序又是某等差数列的第1,4,25a+3d=aqa+24d=aq^2将d消去：8a+24d=8aqa+24d=aq^2相减得：7a=8aq-aq^2移项：q^2-8q+7=0解出q=7或q=11）当q=7a+aq+aq^2=114解出a=2所以这...