设一元二次方程x2+Bx+C=0,若B、C是一枚骰子先后掷两次出现的点数,求方程有实根的概率.
题目
设一元二次方程x2+Bx+C=0,若B、C是一枚骰子先后掷两次出现的点数,求方程有实根的概率.
答案
∵B、C是一枚骰子先后掷两次出现的点数,∴一共有36种情况.
又由方程有实数解,可得B
2-4C≥0,显然B≠1.
当B=2时,C=1; 共有1种情况.
当B=3时,C=1,2; 共有2种情况.
当B=4时,C=1,2,3,4; 共有4种情况.
当B=5时,C=1,2,3,4,5,6; 共有6种情况.
当B=6时,C=1,2,3,4,5,6; 共有6种情况.
故方程有实数根共有19种情况,
∴方程有实数根的概率是
.
举一反三
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