设e1,e2是两个不共线向量,已知AB=2e1-8e2+CB=e1+3e+CD=2e1-e2

题目

设e1,e2是两个不共线向量,已知AB=2e1-8e2+CB=e1+3e+CD=2e1-e2
设e1，e2是两个不共线向量，已知AB=2e1-8e2+CB=e1+3e+CD=2e1-e2
若BF=3e1-ke2 且BDF三点共线 求k

答案

先说题目,没看明白那些加号是什么.按照AB=2e1-8e2 CB=e1+3e2 CD=2e1-e2 做的
这里AB是炮灰,坐标表示CB=(1,3)=>BC=(-1,-3) CD=(2,-1) =>BD=(1,-4)
BF=(3,-k) 共线=>坐标系数成比例=>3:1=-k:-4 k=12