在锐角三角形abc中 角ABC的对边分别为abc且ab是方程x二次方-2根号5+4=0的两个根,且2sin（A+B）-根3=0

题目

在锐角三角形abc中 角ABC的对边分别为abc且ab是方程x二次方-2根号5+4=0的两个根,且2sin（A+B）-根3=0
求1.角c度数 2.边c长度3.ABC面积

答案

2sin（A+B）-根3=0
A+B=120度
1.角c度数
60度
2.边c长度
c^2=(a+b)^2-2ab-2abcos60度=20-8-4=8
c=2根2
3.ABC面积
ab=4
ABC面积=0.5absin60度=根3