函数y=sinx的定义域是 _ ．

题目

函数y=

sinx

的定义域是 ___ ．

答案

由题意可得 sinx≥0，
∴2kπ+0≤x≤2kπ+π，k∈Z，
故函数的定义域为[2kπ，2kπ+π]，k∈Z，
故答案为：[2kπ，2kπ+π]，k∈Z．

由题意可得 sinx≥0故2kπ+0≤x≤2kπ+π，k∈Z，解出x的范围，即得所求．

本题考点：函数的值域；正弦函数的单调性．

考点点评：本题考查函数的定义域，以及三角函数在各个象限中的符号，得到2kπ+0≤x≤2kπ+π，k∈Z，是解题的关键．