求函数y=5+36x+3x^2+4x^3在闭区间[1,2]上的最值.

题目

求函数y=5+36x+3x^2+4x^3在闭区间[1,2]上的最值.

答案

y'=12x²+6x+36=6(2x²+x+6)
显然△>0
所以y'恒大于0
所以y是增函数
所以x=1y最小=48
x=2,y最大=121