在等差数列｛an｝中,已知公差为二分之一,且a1+a3+a5+…+a99=60,那么a1+a2+a3+…a100等于?

题目

在等差数列｛an｝中,已知公差为二分之一,且a1+a3+a5+…+a99=60,那么a1+a2+a3+…a100等于?

答案

因为是等差数列且公差为1/2,
所以
a2=a1 + 1/2,
a4=a3 + 1/2,
.
a100= a99 + 1/2
故
a2 + a4 + ... + a100 = (a1+a3+...+a99) + 1/2 * 50 = 60 + 25 = 85
所以a1+a2+a3+...+a100
= 60 + 85 = 145
希望有用.