设a小于0,2a方+3b方=10,求y=根号下2+b方的最小值及相应的a和b的值

题目

设a小于0,2a方+3b方=10,求y=根号下2+b方的最小值及相应的a和b的值

答案

a<0,2a^2+3b^2=10
a^2=(10-3b^2)/2>0
0<=b^2<10/3
-√30/3如果是y=√(2+b^2)
0<=b^2<10/3 是增函数
b=0,a=-√5
ymin=√(2+0^2)=√2
如果是y=√(2+b)^2
-2<-√30/3-√30/3所以没有最小