已知函数S=|x-2|+|x-4| （1）求S的最小值； （2）若对任何实数x、y都有s≥m（-y2+2y）成立，求实数m的最大值．

题目

已知函数S=|x-2|+|x-4|
（1）求S的最小值；
（2）若对任何实数x、y都有s≥m（-y²+2y）成立，求实数m的最大值．

答案

（1）由绝对值的几何意义可得，数轴上一个点到点2和点4距离之和最小值为：4-2=2；（2）∵-y2+2y=-（y-1）2+1，∴当y=1时，有最大值1；∵当m＜0时，不可能对任意实数y有m（-y2+2y）≤2，总成立，∴m≥0，又∵-y2+2y的...