一船向正北航行,看见正西方向有相距10海里的两个灯塔恰好与它在一条直线上,继续航行半小时后,看见一灯塔在船的南偏西60°,另一灯塔在船的南偏西75°,则这艘船的速度是每小时(
题目
一船向正北航行,看见正西方向有相距10海里的两个灯塔恰好与它在一条直线上,继续航行半小时后,看见一灯塔在船的南偏西60°,另一灯塔在船的南偏西75°,则这艘船的速度是每小时( )
A. 5海里
B. 5
海里
C. 10海里
D. 10
海里
答案
如图,依题意有∠BAC=60°,∠BAD=75°,
所以∠CAD=∠CDA=15°,
从而CD=CA=10,
在直角三角形ABC中,得AB=5,
于是这艘船的速度是
=10(海里/小时).
故选C.
如图,依题意有∠BAC=60°,∠BAD=75°,所以∠CAD=∠CDA=15°,从而CD=CA=10,在直角三角形ABC中,得AB=5,由此能求出这艘船的速度.
解三角形的实际应用.
本题考查三角形知识的实际运用,解题时要注意数形结合思想的灵活运用.
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