如图，若AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于E、F，EP⊥EF，∠EFD的平分线与EP相交于点P，且∠BEP=40°，求∠P的度数．

题目

如图，若AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于E、F，EP⊥EF，∠EFD的平分线与EP相交于点P，且∠BEP=40°，求∠P的度数．

答案

∵EP⊥EF，
∴∠PEM=90°，∠PEF=90°．
∵∠BEP=40°，
∴∠BEM=∠PEM-∠BEP=90°-40°=50°．
∵AB∥CD，
∴∠BEM=∠EFD=50°．
∵FP平分∠EFD，
∴∠EFP=

1

2

∠EFD=25°，
∴∠P=90°-25°=65°．