请帮我求(sin X - tan x ) 在X趋于0时的等价无穷小!

题目

请帮我求(sin X - tan x ) 在X趋于0时的等价无穷小!
我在做一道课后习题时见到了一个题目中用到(sin X - tan x 3分之1的X的3次方,
但他没有解释的 直接就引入使用 我看不懂怎么计算得来的
请会的亲们帮帮我
PS ：不是我不给分 我是个没积分的穷娃~

答案

sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-...
(tanx)'=(secx)^2,(tan0)'=1
(tanx)"=2(secx)^3(sinx),(tan0)"=0
(tanx)"'=2 cosx (secx)^3+6(sinx)^2(secx)^4,(tan0)"'=2
tanx=x+2x^3/3!+...
sinx-tanx=-x^3/2+...
应该为-x^3/2 呀.