如图，△ABC中，E、G分别为AB、AC中点，DE⊥AB，FG⊥AC，若∠BAC=110°，求∠DAF．

题目

如图，△ABC中，E、G分别为AB、AC中点，DE⊥AB，FG⊥AC，若∠BAC=110°，求∠DAF．

答案

∵E、G分别为AB、AC中点，DE⊥AB，FG⊥AC，
∴DA=DB，FA=FC，
∴∠B=∠DAB，∠C=∠FAC，
∵∠BAC=110°，
∴∠B+∠C=180°-∠BAC=180°-110°=70°，
∴∠DAB+∠FAC=70°，
∴∠DAF=110°-70°=40°．