已知-1≤a+b≤5,-1≤a-b≤3,求3a-2b的范围.

题目

已知-1≤a+b≤5,-1≤a-b≤3,求3a-2b的范围.

答案

设3a-2b=x1(a+b)+x2(a-b)
=(x1+x2)a+（x1-x2)b
x1+x2=3,x1-x2=-2
x2=5/2,x1=1/2
3a-2b=1/2(a+b)+5/2(a-b)
范围是：
－3