已知圆C:x² y²-2ax-4y a²＝0(a＞0）及直线l:x-y 3=0当直线l被圆C截得

题目

已知圆C:x² y²-2ax-4y a²＝0(a＞0）及直线l:x-y 3=0当直线l被圆C截得
弦长为2根号2时

答案

解.圆心C坐标为(a,2),半径为2,
C到直线L的距离d=|a-2+3|/√2
根据(弦长/2)²=r²-d²,可得
3=4-[(a+1)²/2]
即(a+1)²=2
即a=-1±√2