急解一道质数与合数的数学题

题目

急解一道质数与合数的数学题
不能写成两个合数之和的最大自然数是几?

答案

是11
因为小于11的质数有2,3,5,7,11
下面可以证明大于11的自然数都能写成两个合数之和
证 设n是大于11的自然数．
(1)若n=3k(k≥4),则
n＝3k=6+3(k-2)；
(2)若n=3k+1(k≥4),则
n=3k+1=4+3(k-1)；
(3)若n=3k+2(k≥4),则
n=8+3(k-2)．
得出结论11