已知抛物线的解析式为y=a(x-2)^2+k的图像与x轴有两个不同的交点A、B,设其顶点为C,D为这条抛物线对称轴上

题目

已知抛物线的解析式为y=a(x-2)^2+k的图像与x轴有两个不同的交点A、B,设其顶点为C,D为这条抛物线对称轴上
一点.四边形ABCD的边长为4的菱形,且有一个内角为60°.求这个函数的解析式.

答案

由已知可得各点坐标分别为A(2-√-k/a,0) B(2+√-k/a,0) C(2,k) D(2,-k)（1）若角ACB为60度,则AB=AC=4,AB=2*√-k/a=4,得-k/a=4AC^2=-k/a +k^2=4^2=16 得,k^2=12 k=2√3(或-2√3) ,a=-√3/2(或√3/2)（2）若角DAC为60...