直线ax+by+c=0与圆x^2+y^2=4交于两点M.N,若满足a^2+b^=2c^2,则向量OM*ON=?

题目

直线ax+by+c=0与圆x^2+y^2=4交于两点M.N,若满足a^2+b^=2c^2,则向量OM*ON=?
a^2+b^2=c^2 上面打错了

答案

由题意可知原点到直线ax+by+c=0的距离是d=|c|/根号（a^2+b^2),又因为a^2+b^2=c^2,可知d=1.
om=on=2,由此可得出角mon=120度,
所以om*on=2*2*sin120度=2*根号3