乘以0的数学意义

题目

乘以0的数学意义
为什么一个数乘以0之后就等于0了,这是什么数学意义啊

答案

数学意义是,首先定义0=空集Φ,为第一个自然数;
然后定义一个自然数a的后续记做a'={a,{a}}.这样可以依次定义1=0'={0,{0}},2=1'={1,{1}}.
接着用公理的形式定义自然数的乘法:
若a,b是自然数,在自然数集合上定义的乘法必须满足以下公理:
1.a*0=0
2.a*b'=a*b+a
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这样你可以看到,0的特性完全是乘法公理赋予的.
楼上的几位朋友给出的都是十分形象的说明,可以用来"理解".但数学不同于物理学,物理学是天然的法则用人类的语言来描述;数学则是用人类的语言来描述人类自己的理性规律,因而是完全"人为"的.