设随机变量ξ服从正态分布N（1，σ 2），则函数f（x）=x2+2x+ξ不存在零点的概率为（　　） A.14 B.13 C.12 D.23

题目

设随机变量ξ服从正态分布N（1，σ ²），则函数f（x）=x²+2x+ξ不存在零点的概率为（　　）
A.

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答案

∵函数f（x）=x²+2x+ξ不存在零点，
∴△=4-4ξ＜0，∴ξ＞1
∵随机变量ξ服从正态分布N（1，σ²），
∴曲线关于直线x=1对称
∴P（ξ＞1）=

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故选C．