如图，在▱ABCD中，对角线AC=21cm，BE⊥AC，垂足为E，且BE=5cm，AD=7cm，则AD和BC之间的距离为_cm．

题目

如图，在▱ABCD中，对角线AC=21cm，BE⊥AC，垂足为E，且BE=5cm，AD=7cm，则AD和BC之间的距离为______cm．

答案

设AD和BC之间的距离为xcm，
∵BE⊥AC，
∴S_△ABC=

1

2

•AC•BE=

1

2

×21×5=

105

2

cm²，
∴S▱ABCD=2S_△ABC=105，
∴AD•x=105，
∴x=15，
即AD和BC之间的距离为15cm．