1/2,1/3,1/4,……,1/100这99个分数中能化成纯循环小数的有多少个?

题目

1/2,1/3,1/4,……,1/100这99个分数中能化成纯循环小数的有多少个?
答案是39,不会一个个拿计算器算吧?

答案

分母中不含2或5这样的因数的分数,就可以化为纯循环小数
你这样算算,总共99个数,出去偶数50个,还有10个5的倍数的,只剩下39了,就是纯循环小数了