An=n平方分之一求和

题目

An=n平方分之一求和
若它的和为Sn,求证Sn大于一小于四分之七.

答案

n=1时,有An=1,所以Sn=1/1+1/4+1/9……大于1；
Sn=1/1+1/4+1/9……小于Kn=1/1+1/4+1/3*（3-1）+1/4*（4-1）……=1/1+1/4+1/2-1/3+1/3-1/4……=4/7
证明完毕