几道关于全等三角形的数学题,

题目

几道关于全等三角形的数学题,
已知；BD＝DC,ED⊥BC交∠BAC的平分线于E,作EM⊥AB于M,EN⊥AC交AC的延长线于N,求证；BM＝CN
已知,BD,EC于O,BE＝CD,BD＝CE,请你探究涂中是否存在其他相等的线段,若存在,请你给出一个并证明,若不存在,请你说明理由

答案

最好画个图